Estadística descriptiva e inferencial


La estadística descriptiva es el conjunto de métodos estadísticos que describen y/o caracterizan un grupo de datos. La estadística inferencial busca deducir y sacar conclusiones acerca de situaciones generales mas allá del conjunto de datos obtenidos.

La estadística es una disciplina que se encarga de procesar y organizar los datos, siendo los datos cualquier medida o valor que se puede obtener a través de experimentos, encuestas, censos u otros medios. El análisis de los datos por lo general se inician con la aplicación de métodos de estadística descriptiva, para luego seguir con métodos de estadística inferencial.

Estadística descriptiva Estadística inferencial
Definición Métodos empleados para resumir las características clave de datos conocidos. Métodos que implican el uso de datos muestrales para hacer generalizaciones o inferencias acerca de una población.
Objetivos

Caracterizar un grupo de datos

Examinar tendencias o distribuciones

Examinar diferencias entre grupos.

Examinar si las variables están asociadas.

Comparar promedios entre grupos.

Predecir una variable a partir de otra.

Métodos de análisis

Medidas de tendencia central:

  • Media
  • Mediana
  • Moda

Medidas de variabilidad:

  • Varianza
  • Desviación estándar
  • Rango
  • Frecuencia
  • t-test
  • Análisis de varianza
  • Correlación
  • Regresión
Áreas de aplicación

Ciencias naturales y sociales

Ciencias sociales y naturales

Ejemplos
  • Características de pacientes que son atendidos en un hospital.
  • Media y distribución de la edad, peso y altura de los estudiantes de un colegio.
  • Predecir la aparición de demencia en personas según su estado cardiovascular.
  • Probar que un medicamento sirve para el tratamiento de una enfermedad.

¿Qué es estadística descriptiva?

La estadística descriptiva es la parte de la estadística que arregla los datos de forma que puedan ser analizados e interpretados. Los métodos de estadística descriptiva nos permiten:

  • Determinar la tendencia central de una variable: promedio o media aritmética, mediana o moda.
  • Determinar la variabilidad de una variable: desviación estándar, varianza, rangos.
  • Determinar cómo es la distribución de una variable: histograma de frecuencias, distribución normal.

Ejemplos de estadística descriptiva

Cuando se quiere caracterizar un grupo de individuos, se usa la estadística descriptiva. Por ejemplo, tenemos los siguientes datos de temperatura corporal en un grupo de hombres y mujeres:

Hombres Mujeres
36,1 36,2

35,9

37,2
36,0 37,3
36,4 37,1
36,3 37,0
36,7 37,2
36,9 36,9
36,8 36,8
37,2 36,4
37,0 37,0

Tal cual como están presentados no podemos sacar ninguna conclusión, pero al aplicar las técnicas de estadística descriptiva, podemos decir entonces que:

  • los hombres en este grupo tienen una temperatura promedio de 36,53 ºC con una desviación estándar de 0,45;
  • las mujeres en este grupo tienen una temperatura promedio de 36,91 ºC, con una desviación estándar de 0,36.
estadistica descriptiva
Gráfico que muestra el promedio y la desviación estándar de la temperatura corporal en un grupo de hombres y otro de mujeres.

¿Qué es estadística inferencial?

La estadística inferencial o inferencia estadística es la parte de la estadística que busca predecir o deducir características o resultados esperados de una población, basados en los datos obtenidos de una muestra de esa población. Dentro de las técnicas aplicadas en la estadística inferencial existen:

  • El t test: se usa para comparar la media aritmética de dos grupos determinando si las diferencias entre los grupos ocurren al azar o de forma sistemática indicando una diferencia real.
  • El análisis de varianza o ANOVA: se aplica para comparar a dos o más grupos de variables.
  • El análisis de correlación: revela si los valores entre dos variables tienden a cambiar sistemáticamente. Para hacer esas determinaciones se usa el coeficiente de correlación r y el valor de p o de intervalo de confianza IC.
  • El análisis de regresión: permite predecir un valor a partir de otro.

Ejemplos de estadística inferencial

Si queremos determinar si algún comportamiento o estado biológico está asociado a una enfermedad, utilizamos métodos de estadística inferencial. Por ejemplo, en un estudio realizado en Alemania, se evaluó diferentes parámetros de salud a 3109 personas durante casi siete años. Los resultados arrojaron que niveles altos de glucosa en sangre (mayor de 126 mg/dl en ayunas), el fumar y la inactividad física estaban asociados con el desarrollo de demencia.

Cuando se descubre un nuevo medicamento y se quiere demostrar su efectividad en determinada enfermedad, se utiliza estadística inferencial. En este caso, se comparan los efectos de un grupo tratado con el medicamento y otro grupo tratado con un placebo o un medicamento de control.

estadistica inferencial ANOVA
Comparación de dos tratamientos en la función endotelial. (Kelly y col. 2012)

El grupo de Kelly y colaboradores investigaron la función del endotelio en 50 individuos obesos antes (Pre) y después (Post) de tres meses de tratamiento con dos drogas: exenatide y metformin (control). Al analizar los resultados con la técnica de ANOVA (P=0,348; estadística inferencial) descubrieron que el exenatide no tenía efecto en la función endotelial, en comparación con la metformin.

Referencias

Hessler, J.B., Ander, K-H, Brönner, M. et al.(2016) Predicting dementia in primary care patients with a cardiovascular health metric: a prospective population-based study. BMC Neurol. 16: 116.

Kelly, A.S., Bergenstal, R.M., Gonzalez-Campoy, J.M., Katz, H., Bank, A.J. (2012) Effects of Exenatide vs Metformin on endothelial function in obese patients with pre-diabetes: a randomized trial. Cardiovascular Diabetology 11:64.