Magnitud escalar y vectorial


La magnitud escalar es la cantidad que podemos medir de una cierta propiedad que no depende de su dirección o posición en el espacio. La magnitud vectorial es la cantidad que podemos medir que depende de la dirección o posición en el espacio.

Por ejemplo, un vehículo que viaja de Ciudad de México a Mérida recorrerá una distancia de 1323 km (magnitud escalar) pero tendrá un desplazamiento de 1007 km (magnitud vectorial).

Vectores Escalares
Definición Cantidad que tiene magnitud y dirección. Cantidad que sólo posee magnitud.
Suma Suma vectorial o resultante geométrica. Suma aritmética.
Ejemplos Desplazamiento, velocidad, peso, fuerza. Longitud, rapidez, masa, densidad, temperatura.

¿Qué es una magnitud escalar?

Algunas cantidades físicas se pueden expresar por un número y su unidad correspondiente. Un escalar es una cantidad que tiene una magnitud pero no dirección. La magnitud escalar se refiere a la medida como tal.

Suma de magnitudes escalares

Cuando tenemos dos escalares de la misma propiedad, se suman aritméticamente como lo haríamos de forma normal. Por ejemplo: 2 kg de manzanas más 4 kg de manzanas son igual a 6 kg en total.

Ejemplos de escalares

Masa

La masa es la propiedad que mide la cantidad de materia de un cuerpo, y además caracteriza las propiedades inerciales del mismo. A mayor masa, mayor fuerza hay que aplicar para causar una aceleración del mismo. Es una cantidad escalar pues la masa de un cuerpo no cambia con el cambio de dirección que pueda experimentar ese cuerpo.

La masa se expresa en gramos y sus múltiplos y submúltiplos: miligramos, kilogramos, toneladas, etc.

Distancia

La distancia o longitud es la medida que existe entre dos puntos. Se expresa en metros o múltiplos del mismo: milímetros, centímetros, kilómetros, etc. Es una magnitud escalar por cuanto la distancia será igual si la medimos de derecha a izquierda o viceversa.

Rapidez

La rapidez es la distancia que recorre un objeto en un determinado tiempo. Es una magnitud escalar, que cuando se combina con la dirección constituye la cantidad vectorial que conocemos como velocidad. Por ejemplo, un nadador que hace dos piscinas ida y vuelta (50 m x 2= 100 m) en 50 segundos, tendrá una rapidez de 100 m/50 s = 2 m/s pero su velocidad es igual a cero, pues regresó al punto de partida.

¿Qué es una magnitud vectorial?

Vector es la palabra que define una cantidad que tiene tanto dirección como magnitud. La magnitud vectorial vendría a ser qué tanto mide el vector.

Representación de vector y de magnitud vectorial

Un vector se representa con una sola letra en negritas y cursivas con una flecha arriba:

vector representacion

Cuando queremos denotar la magnitud vectorial lo hacemos con la misma letra que usamos para el vector pero en cursiva normal sin la flecha arriba, o encerrado entre dos barras verticales:

vector

Suma de magnitudes vectoriales

La suma de vectores requiere un tratamiento geométrico, en donde los vectores son representados gráficamente y la suma será igual a un vector nuevo o resultante, que partirá desde el punto inicial hasta el punto final.

En este sentido, la suma de las magnitudes vectoriales no es igual a la suma aritmética de las magnitudes escalares, y dependerá de las magnitudes de los vectores involucrados y del ángulo que forman entre sí. Por ejemplo, si un vehículo se desplaza 3 km al este y luego se dirige al norte 3 km más, la suma de las magnitudes vectoriales no será 6 km sino 4,24 km.

Ejemplos de vectores

Desplazamiento

Un desplazamiento es simplemente un cambio en la posición de un punto. Es el segmento recto dirigido desde el punto inicial hasta el punto final, aunque la trayectoria sea curva. Es una cantidad vectorial por cuanto debemos expresar la longitud o la distancia entre los dos puntos y la dirección del cambio.

Por ejemplo, no es lo mismo decir que caminamos 3 km hacia el este que 3 km hacia el oeste; en ambos casos tenemos la misma magnitud (3 km) pero las direcciones son opuestas.

Peso

El peso de un cuerpo es una cantidad vectorial, es la fuerza ejercida sobre el cuerpo por la atracción de la Tierra. La magnitud del peso de un cuerpo (w) de masa m es igual a:

magnitud vectorial

donde g es la magnitud de la aceleración debida a la gravedad, igual a 9,8 m/s2. El peso se expresa con unidades de fuerza, Newton.

Velocidad

La velocidad es una cantidad física que indica la distancia de desplazamiento de una partícula en un determinado tiempo y dirección. Por ejemplo, un nadador que hace dos piscinas ida y vuelta (50 m x 2= 100 m) en 50 segundos, tendrá una velocidad igual a cero, pues regresó al punto de partida.

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